Aspects mathématiques des réseaux : Logique booléenne ou binaire

Aspects mathématiques des réseaux : Logique booléenne ou binaire


La logique booléenne se rapporte aux circuits numériques acceptant une ou deux tensions électriques d’entrée.

De la tension d’entrée dépend la tension de sortie générée. Pour les ordinateurs, les deux tensions possibles correspondent aux états En fonction et Hors fonction. 

A ces deux états sont associés les valeurs binaires un et zéro.

La logique booléenne est une logique binaire qui permet de comparer deux valeurs et d’effectuer un choix d’après ces valeurs. Ces choix reposent sur les opérations logiques ET, OU et NON. A l’exception de NON, les opérations booléennes remplissent la même fonction. 

Elles acceptent deux valeurs – 1 ou 0 – et génèrent un résultat d’après la règle de logique appliquée.

L’opération NON considère la valeur d’entrée et génère son opposé.

La valeur 1 donne 0 et inversement. Rappelons que les portes logiques sont des dispositifs électroniques conçus spécialement pour exécuter une fonction particulière. 

Pour la fonction NON, la règle logique appliquée consiste à générer, quelle que soit la valeur d’entrée, la valeur opposée en sortie.

L’opération ET compare deux valeurs d’entrée. Si les deux valeurs sont égales à 1, la porte logique génère la valeur de sortie 1

Sinon, elle renvoie la valeur 0. Il existe quatre combinaisons de valeurs d’entrée ; trois d’entre elles donnent 0 comme valeur de sortie de 0 et une seule génère la valeur 1.

L’opération OU prend également en compte deux valeurs d’entrée.

Si l’une d’elles au moins est égale à 1, alors la valeur de sortie est de 1. 

Comme pour l’opération ET, quatre combinaisons de valeurs d’entrée sont possibles. 

Trois de ces combinaisons donnent une valeur de sortie de 1, tandis que la quatrième génère un 0.

Dans un réseau, deux types d’opérations font appel à la logique booléenne : 

la création de masques de sousréseau et de masques génériques, qui permettent de filtrer des adresses. 

Utilisées pour identifier les équipements du réseau, les adresses peuvent être regroupées en plusieurs sous-ensembles ou contrôlées par des outils réseau différents.